电缆驱动的蛇形机械手（CDSM）具有很强的柔韧性和灵活性，适合在狭窄的工作空间中灵活操作。像许多其他操纵器一样，感知CDSM的尖端姿势也是一个重要的问题。 在许多先前的研究中，操纵器的尖端姿态通常由驱动电缆的长度确定。但是，很少有文献谈到刀头的定位精度。本文针对此问题，研究了电缆孔位置误差和电缆长度误差对CDSM尖端定位精度的影响。为此，研究人员首先建立了运动学模型，然后分析了刀尖定位精度的影响因素。  仿真结果表明，电缆孔位置误差和电缆长度误差对刀头定位精度有明显影响，尤其是在某些配置中，可能会导致大约30毫米的位置偏差。因此，为了提高CDSM的尖端定位精度，有必要在建模中补偿电缆孔位置误差和电缆长度误差。

 相关论文以题为“     Investigation on the Tip Positioning Accuracy of Cable-Driven Serpentine Manipulators    ”于北京时间2020年10月09号发表在《     Applied Sciences    》上。

 蛇形操纵器（CDSM）使用电缆来驱动关节的运动，以产生弯曲和拉伸运动。CDSM具有许多优点：由于具有超冗余的自由度（DOF），它们可以主动适应外部环境的变化；由于使用可重新配置的模块，因此它们具有很高的可维护性；他们可以进入人类无法触及的地方；例如，它们的整个结构可以被密封，使得它们可以在恶劣的环境中。但是，CDSM也有其自身的缺点：由于冗余过多，因此更难控制；电缆作为驱动装置会降低其刚度；它们的精度相对于刚性关节机械手要低。

 CDSM与传统的操纵器不同。 传统的串行机械手将驱动装置放在运动关节处。然而，CDSM的驱动装置安装在基座上，这减小了机械手的质量和惯性。因此，CDSM可以改善机械手的响应能力和负载能力。CDSM在可变配置，更高的负载率和更大的任务空间方面具有优势。但是，由于电缆的挠性，特别是当机械手过长时，将严重影响机械手端部的尖端定位精度。

 精度定位的影响因素

 CDSM的控制方法包括位置控制模式下的所有电缆、力控制模式下的所有电缆以及混合控制模式下的电缆(即部分电缆处于位置控制模式下，部分电缆处于力控制模式下)。 当所有缆均处于位置控制模式时，驱动缆可能会过度张紧或松弛。此外，随着电缆数量的增加，控制起来也更加困难。当所有线缆均处于力控模式时，控制简单，但很难保证刀尖定位精度。因此，研究人员选择了一种混合控制模式，既能保证叶尖的定位精度，又能降低控制难度。在本文中，为了实验的方便，研究人员选择上缆采用位置控制方式，下缆采用力控制方式。实际上，每根电缆都可以采用位置控制模式或力控制模式。

但在实际控制过程中，不可避免地会产生控制误差。例如，实际电缆长度与理论电缆长度之间存在较小的差异。此外，通过磁盘上的导向孔的驱动电缆可能没有沿着该孔的中心轴。这些因素影响了机械手的尖端定位精度。

他们研究了CDSMs工作空间中叶尖定位精度的影响因素，即缆索长度误差和缆索孔位置误差是如何影响端位的。图1给出了电缆长度误差、电缆孔定位误差以及两者的组合误差对尖端定位精度影响的研究过程。

 图1.流程图来研究误差。(a)研究电缆长度误差的方法;(b)电缆孔定位误差研究方法;(c)研究组合缆长和缆孔定位误差的方法。

图1a显示了研究电缆长度误差影响的过程。给定初始位姿S0，可以计算出初始关节角吃肉0和初始索长L0。然后,研究人员添加了电缆长度误差ΔL和得到了新的电缆长度(L = 10 +ΔL)。研究人员可以获得一个新的关节角θ和构成的l .Δ年代是电缆长度误差的影响定位精度。

图1b显示了研究电缆孔定位误差影响的过程。给定初始位姿S0，可以计算出初始关节角吃肉0和初始索长L0。当电缆长度保持不变(L = 10),研究人员添加了电缆孔位置错误ΔH。然后研究人员可以获得了一个新的关节角θ和新姿势由L和SΔH。Δ年代电缆孔的位置误差的影响定位精度。

图1c显示了研究电缆长度和孔位置的综合误差影响的过程。给定初始姿态S 0，研究人员可以计算出初始关节角θ0和初始电缆长度L 0。然后，研究人员加上电缆长度误差ΔL并得到新的电缆长度L（L = L 0 +ΔL）。同时，研究人员加上电缆孔位置误差ΔH来改变 和 。然后，研究人员可以通过L和ΔH获得新的关节角度θ和新的姿态S。ΔS是两者的组合误差对刀头定位精度的影响。

 应该注意的是，图1b中的L为L = L 0，因为当研究人员仅研究电缆孔位置误差时，电缆长度不会改变。但是，图1 c中的L为L = L 0 +ΔL，因为当研究人员考虑组合误差时，研究人员需要更改电缆长度以及电缆孔的位置。

 实验验证

为了避免电缆和链接之间的干扰，我们设置了接头角度的变化范围。需要说明的是，下部电缆处于力控制模式，下部电缆张力发生变化时，上部电缆张力发生变化。因此，我们必须保证电缆张力均为正值。在此模拟示例中，我们给第一根电缆增加了-1 mm的误差，因为第一根电缆比第三根和第五根电缆短。相同的电缆长度误差会导致短电缆的偏差更大，这便于测量。由于测量和系统误差，偏差太小会导致结果不准确。与电缆长度相比，1 mm是合理的误差值。增加负误差意味着缩短了电缆长度，这对于调整电缆长度非常方便。

如图2所示，关节通过轴承和滚针连接。注意，通过使用轴承，皮带轮和润滑脂，该系统中的摩擦减至最小。位置控制装置由一个带螺孔的固定支架和三个螺钉组成。我们可以通过旋转螺丝来调整电缆长度。力控制装置由一个滑轮组和三个标准配重组成（分别挂在第二根，第四根和第六根电缆上的标准配重分别为5 g，10 g和50 g）；我们可以通过改变重量来改变电缆的张力。

 图2. 实验原型和总体布局。

 结论

 CDSM是由线缆驱动的，由于线缆的灵活性降低了机械手的尖端定位精度。本文重点研究了影响针尖定位精度的影响因素，包括电缆长度误差和电缆孔定位误差。

研究人员首先分析了连接角、端位和索长之间的映射关系，建立了索的运动学模型。其次，介绍了误差分析方法。根据所提出的误差分析方法，以3个关节6根索的平面CDSM为实验模型，分别研究了索长误差、索孔定位误差以及它们的组合误差对尖端定位精度的影响。结果表明，电缆的长度和电缆孔的定位误差确实会影响端头的定位精度，特别是在工作空间的某些特殊点，会造成大约30毫米的位置偏差。电缆孔位置误差的影响小于电缆长度误差的影响;电缆长度误差引起的位置偏差一般是电缆孔位置误差的2 ~ 50倍。为了验证仿真得到的理论值，建立了实验样机。通过仿真与实验测量结果的对比，验证了电缆长度误差对尖端位置影响趋势的正确性。

 因此，可以通过提高电缆控制精度，使电缆孔尺寸接近电缆直径来提高末端执行器的尖端定位精度。一方面，如果电缆孔的尺寸远远大于电缆的直径，会增加实验中电缆的定位误差。由于在模拟中考虑了孔的中心是电缆穿过磁盘的位置，所以在实际实验中，如果电缆孔太大，会导致电缆偏离中心。另一方面，如果电缆孔的尺寸非常接近电缆直径，电缆可能很难通过孔。如果电缆卡得太紧，摩擦力就会增加，电缆就很难滑动。结果表明，机械手工作空间某些特殊点的误差对机械手尖端定位精度有较大影响。如果在轨迹规划中能够避开这些特殊点，将大大提高叶尖定位的精度。