该研究利用量化滑模控制器研究了具有泄漏和时变时滞的记忆性神经网络(MNNs)的全局镇定问题。在MNN中考虑了泄漏延迟。引入滑模控制器，保证延时MNN的全局稳定。

研究者还介绍了均匀量化和对数量化两种量化方案。研究者的目标是处理量化前后的误差。最后对两个量子器进行了仿真和比较。该研究以“Global Stabilization of Memristive Neural Networks with Leakage and Time-Varying Delays Via Quantized Sliding-Mode Controller”为题于2020年9月30日发布于《Neural Processing Letters》杂志上。

    研究背景  

人工神经网络是一种信息处理系统，旨在模拟人脑的结构及其功能。神经元之间突触连接的强度是可变的，这是学习和记忆的基础。人工神经网络可以通过“训练”实现自学习和自适应。

神经网络技术的关键是权值设计。重量的硬件实现需要一种纳米级的组件，这种组件可以长时间保存内存，而且不消耗能量。传统的人工神经网络技术是在传统计算机的基础上发展起来的。其主要缺点是计算量大，操作不是并行处理。

如果在硬件上实现人工神经网络的并行分布式处理、非线性处理、自学习功能和自适应功能，就可以解决传统计算机上人工神经网络的缺点。单片忆阻器可以模拟突触功能，并且忆阻器可以很容易地与纳米交叉连接技术结合，具有大规模并行处理、分布式信息存储、存储容量大的优点。因此，使用记忆系统是模拟人工神经网络突触功能的最佳方式，也因此成为近年来的热门话题。

早在1971年，有人就通过理论计算预测，除了电阻、电容、电感之外，肯定还存在第四种无源电子元件，即忆阻器。忆阻器和电阻具有相同的尺寸，但它们的电阻值随流过的电荷量而变化，因而具有不同于普通电阻的非线性电学特性。当电流断开时，忆阻器仍能记住先前通过的电荷量，从而保持先前的电阻状态，因而具有记忆功能。

忆阻器的这些特性与生物大脑中突触的工作原理和结构相似。由于忆阻器的可变电阻和电阻记忆特性，与突触的功能有很强的相似性，所以忆阻器可以在人工神经网络电路中模拟神经突触在生物神经网络中的作用。基于忆阻器，有望在不久的将来，实现无数科学家的梦想，开发出与人脑结构相似的认知计算机和类人机器人。

近年来，越来越多的研究者关注MNNs的动态分析，如钝化性和钝化性，同步化。此外，稳定性在MNNs的动力分析中也起着重要的作用。在此之前，很多人做过相关研究。

滑模控制，简称SMC，是一种非线性控制技术，它利用不连续的控制信号来调整非线性系统的特性，迫使系统在两个系统的正常状态之间滑动，最终进入稳态。为了允许相空间图中的轨迹移动到另一个控制结构之间的相邻区域，已经设计了许多控制结构用于滑模控制，因此最终的轨迹不会完全脱离控制结构。

研究者通过量化的滑模控制器考虑具有泄漏和时变时滞的四神经元MNN，得到的结果如图所示。

 图为状态轨迹

研究者可以看到，对数量化器的摆动仍然比较大，但在一段时间内，轨道仍然可以变为零。考虑到上述量化器，研究者不得不承认，从研究者的仿真结果来看，均匀量化器和对数量化器都可以使具有时变延迟和泄漏延迟的MNN渐近稳定。

    研究结论  

通过量化滑模控制器，讨论了具有泄漏和时变时滞的MNN的全局镇定问题。在两种量化方案的基础上，引入量化滑模控制器作为反馈控制器，以保证MNN的渐近稳定。

研究者很好地处理了量化前后的误差问题，并在主要结果中给出了相关参数的充分条件。在该研究的最后，研究者考虑了数值模拟，并与两种不同的量化器进行了比较。

参考文献: Yuting Cao, Bo Sun, Zhenyuan Guo, Tingwen Huang, Zheng Yan & Shiping Wen Global Stabilization of Memristive Neural Networks with Leakage and Time-Varying Delays Via Quantized Sliding-Mode Controller   Neural Processing Letters volume 52, pages2451–2468(2020)